如何理解濾波器中的截止頻率?這篇講得很透徹

在物理學和電機工程學中,一個系統的輸出信號的能量通常隨輸入信號的頻率發生變化(頻率響應)。 截止頻率(Cutoff frequency)是指一個系統的輸出信號能量開始大幅下降(在帶阻濾波器中為大幅上升)的邊界頻率。

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管理員 2021-03-29 19:40

截止頻率(Cutoff frequency)是指一個系統的輸出信號能量開始大幅下降(在帶阻濾波器中為大幅上升)的邊界頻率。

▌概述?

電子濾波器等信號傳輸通道中的諸如低通、高通、帶通、帶阻等頻帶特性都應用了截止頻率的概念。截止頻率有時被定義為電子濾波器的導通頻帶和截止頻帶的交點,例如電路標稱輸出信號減3分貝的位置的頻率。在帶阻濾波器中,截止頻率則被定義在輸出信號能量大幅上升(或大幅下降)、失去“阻止”(或失去“通過”)信號效果的位置。在波導管或者天線的例子中,截止頻率通常包括上限頻率和下限頻率。?
截止頻率的概念除了在電子工程有廣泛應用,截止頻率的概念還在等離子區振蕩中有所應用。




▌電子學?
在電子學中,截止頻率是電路(例如導線、放大器、電子濾波器)輸出信號功率超出或低于傳導頻率時輸出信號功率的頻率。通常截止頻率時輸出功率為傳導頻率的一半,在波德圖上相當于為降低3分貝的位置所表示的功率,因為此時功率比例

傳到頻帶上的輸出功率。




1、低通濾波器的截止頻率?
右圖所示為一個一階的低通濾波器。它的截止頻率由下式決定:?


當信號頻率低于這個截止頻率時,信號得以通過;當信號頻率高于這個截止頻率時,信號輸出將被大幅衰減。這個截止頻率即被定義為通帶和阻帶的界限。




2、高通濾波器的截止頻率?
右圖所示為一個一階的高通濾波器。它的截止頻率由下式決定:


當信號頻率高于這個截止頻率時,信號得以通過;當信號頻率低于這個截止頻率時,信號輸出將被大幅衰減。這個截止頻率即被定義為通帶和阻帶的界限。




3、帶通濾波器的截止頻率與通帶寬度?

下圖所示是一個帶通,fl和ft分別為低頻、高頻信號功率降低一半的點,即上下限截止頻率,兩個截止頻率中間的頻率范圍稱作“通帶寬度”,通帶中心的頻率f0稱作中心頻率。
通帶范圍內頻率的信號可以通過,頻率位于截止頻率兩側的信號則大幅衰減。?


4、帶阻濾波器的截止頻率與通帶寬度?
與帶通濾波器相反, 帶阻濾波器可以抑制、衰減指定頻率附近范圍的信號;而在其他頻率范圍的信號則可以順利通過。右圖是一個帶阻濾波器的波德圖。?
與帶通濾波器有兩個截止頻率不同的是,帶阻濾波器只有一個截止頻率(圖中兩條凹線的交點處)。?


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